久点测量岗什卡最后一个雪坡角度

十一郎

2003年9月摄于念青唐拉中央峰
坡缘坡度小于攀登坡度  

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十一郎

2004年6月厄尔布鲁士攀登
坡缘坡度大于攀登坡度  

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十一郎

2008年12月阿空加瓜峰攀登
二维图片无法准确表达三维空间中的坡度――这些线段，实际坡度都差不多。

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mh

大家都有这样的经验，坡面从正面看陡得吓人，可到了上面却缓得多。这就是观察角度引起的错觉：当你能辨认出滚落线时，越正面看，滚落线与铅垂线间的角度越小（越接近90度），侧过来些，滚落线与铅垂线的角度就更接近实际角度，当你的视线完全平行余坡面看滚落线时（就是沿着坡面侧着看），你看到的滚落线和铅垂线的角度就是滚落线的实际坡度。到此还读晕的同学可以想象一个竖直放置的圆锥，从锥顶沿锥面从各个方向滚下来的线都是同一个坡度，但是你要是想选一条，用目视来测量坡度，你必须选侧最面的，量出线与铅垂线的夹角结果才对。

所以要是测量上图第一图中红线（就说它是是滚落线）与铅垂线的角度来定坡度，肯定还是夸大了坡度，因为视线没有和坡面重合。

mh

板蓝根

鸡肚皮

板蓝根

鸡肚皮

在符合透视原理的图画中，两根事实上的平行线是允许在图中延长相交的；
在立体几何作图中，平行线就是平行的。
实际上，我们肉眼看到的东西就是符合透视原理的构图……

PS：日常可以用来判断足球比赛中的越位问题……
例如图中的3根线事实上都是球场地面上的平行线……

板蓝根

事实是。我们常用的“立体几何”的平面图示，是几何体在某个平面上的二维平面投影（不知道这个名词对不对）。是平行光源的投影。

而所谓“透视”是考虑到人眼对事物的观察。大距离上，人眼可以看作一个点。效果类似于“点光源投影”。

但不论怎样。投影，只是我们为了在二维平面上表达三维立体结构时所采用的手段。这方面“地图”涉及的最多。

归根结底，我们在研究、证明、比较、计算三维立体结构时，所使用的理论和方法，都归结在“立体几何”学范畴。